Achille non è più veloce della Tartaruga

Il paradosso di Achille e la tartaruga è uno dei più celebri paradossi proposti dall’antico filosofo greco Zenone di Elea. Esso mette in luce una situazione apparentemente paradossale riguardante il movimento e la divisione dello spazio e del tempo. Vediamo di cosa si tratta:

1. La Corsa di Achille e la Tartaruga:
   • Achille, simbolo di rapidità, deve gareggiare contro la tartaruga, simbolo di lentezza.
   • Achille è dieci volte più veloce della tartaruga e le concede un vantaggio iniziale di dieci metri.
   • Achille corre quei dieci metri, ma nel frattempo la tartaruga avanza di un metro.
   • Achille percorre quel metro, ma la tartaruga ha già percorso un decimetro.
   • Questo processo continua all’infinito: Achille percorre sempre una distanza più piccola rispetto alla tartaruga, senza mai raggiungerla ¹².
2. La Descrizione di Aristotele:
   • Aristotele espone il paradosso in questo modo: “Nel momento in cui il concorrente più veloce parte dopo il concorrente più lento nella corsa, quest’ultimo non sarà mai raggiunto dal più veloce perché l’inseguitore prima sarebbe costretto a raggiungere il luogo da cui quello che fugge ha preso le mosse, e intanto, di necessità, il più lento sarà sempre un po’ più avanti” ¹.
3. La Soluzione Matematica:
   • Zenone supponeva erroneamente che la somma infinita di tempi finiti desse sempre un risultato infinito.
   • Tuttavia, questa ipotesi è stata confutata matematicamente grazie all’esistenza di serie convergenti.
   • In realtà, una distanza finita può essere percorsa, poiché è composta di parti finite, anche se mentalmente possiamo dividerla all’infinito ¹.
4. La Descrizione di Borges:
   • Lo scrittore argentino Jorge Luis Borges ha fornito una delle descrizioni più famose del paradosso: “Achille può correre per sempre senza raggiungere la tartaruga”.
   • Questa rappresentazione enfatizza l’infinita divisione dello spazio e del tempo, creando un paradosso apparentemente insormontabile ¹.

In breve, il paradosso di Achille e la tartaruga ci sfida a riflettere sulla natura dell’infinito, della divisione e del movimento, dimostrando che la realtà può essere più complessa di quanto sembri a prima vista